Cho hàm số y = f x có đồ thị trên đoạn − 1 ; 4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân I = ∫ − 1 4 f x d x
A. I = 3
B. I = 5
C. I = 5 2
D. I = 11 2
Phương pháp:
+) Xác định hàm số trên từng đoạn.
+) Sử dụng tính chất cơ bản của tích phân để tính tích phân:
Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tính tích phân I = ∫ − 1 4 f x d x .
A. I = 5 2 .
B. I = 11 2 .
C. I = 5.
D. I = 3.
Đáp án B
Kí hiệu như hình vẽ.
I = ∫ − 1 4 f x d x = ∫ − 1 2 f x d x − ∫ 2 4 f x d x = S A B C D + S D G E + S E F H G = 1 + 2 + 1 + 1 2 + 1 = 11 2
Vậy ta chọn B.
Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tính tích phân I = ∫ − 1 4 f x d x
A. I = 5 2 .
B. I = 11 2 .
C. I = 5
D. I = 3
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] là một đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính tích phân I = ∫ - 1 4 f x d x
A. I = 5 2
B. I = 3
C. I = 11 2
D. I = 5
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ∫ - 1 4 f x d x bằng
A. 5 2
B. 11 2
C. 5
D. 3
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ∫ - 1 4 f ( x ) d x bằng
A. 5 2
B. 11 2
C. 5
D. 3
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;4]. Hàm số y = f’(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình f x - m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 3 2 ; 10 3
A. m ≤ f 3
B. m ≥ f 4
C. m ≤ f 3 2
D. m ≥ f 10 3
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g x = x 2 f x 3 có đồ thị trên đoạn [-1;3] như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S = 6. Tính tích phân I = ∫ 1 27 f x d x .
A. I = 2.
B. I = 12.
C. I = 24.
D. I = 18.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;4] bằng
A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
